ಸುದ್ದಿಯಲ್ಲಿ ಏಕೆ?
ಓಪನ್ಎಐ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 8 ರಂದು 166-ಪುಟಗಳ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕ ಲೀನ್ ಫೈಲ್ ಅನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದೆ. ಒತ್ತಾಯಿತ ಮೂರು-ಆಯಾಮದ ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಗಾಗಿ ತಮ್ಮ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಫೈನೈಟ್-ಟೈಮ್ ಸಿಂಗ್ಯುಲಾರಿಟಿಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದೆ ಎಂದು ಕಂಪನಿ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಧಿಕೃತ ಮಿಲೇನಿಯಮ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅನುಮತಿಸಲಾದ ಪರ್ಯಾಯಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ವತಂತ್ರ ಗಣಿತದ ಸ್ವೀಕಾರವು ಇನ್ನೂ ಆ ಹಕ್ಕನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಿಲ್ಲ.
ಸಮೀಕರಣಗಳು ಏನನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತವೆ?
ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಗಾಳಿ ಮತ್ತು ನೀರಿನಂತಹ ದ್ರವಗಳು ಹೇಗೆ ಚಲಿಸುತ್ತವೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಅವು ಸಮೂಹ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯ ಜೊತೆಗೆ ಆವೇಗದ ಸಂರಕ್ಷಣೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತವೆ. ಹರಿವಿನ ಉದ್ದಕ್ಕೂ ಒತ್ತಡ, ವೇಗ, ಸ್ನಿಗ್ಧತೆ ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಶಕ್ತಿಗಳು ಸಂವಹನ ನಡೆಸುತ್ತವೆ. ಎಂಜಿನಿಯರ್ಗಳು ವಿಮಾನ, ಹವಾಮಾನ ಮತ್ತು ಪರಿಚಲನೆ ಅಧ್ಯಯನಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕ ಆವೃತ್ತಿಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.
ಸಮೀಕರಣಗಳು ಪ್ರತಿ ಅಣುವನ್ನು ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಮಾಡುವ ಬದಲು ದ್ರವವನ್ನು ನಿರಂತರ ವಸ್ತುವಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸುತ್ತವೆ. ಆ ಅಂದಾಜು ಅನೇಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೆಟ್ಟಿಂಗ್ಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೂ ಅವುಗಳ ಮೂರು-ಆಯಾಮದ ಗಣಿತವು ಕಷ್ಟಕರವಾಗಿ ಉಳಿದಿದೆ. ಸಣ್ಣ ಸುತ್ತುತಿರುಗುವ ಚಲನೆಗಳು ಅನೇಕ ಮಾಪಕಗಳಲ್ಲಿ ಸಂವಹನ ನಡೆಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು.
ಕ್ಲೌಡ್-ಲೂಯಿಸ್ ನೇವಿಯರ್ ಮತ್ತು ಜಾರ್ಜ್ ಗೇಬ್ರಿಯಲ್ ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಹತ್ತೊಂಬತ್ತನೇ ಶತಮಾನದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ರೂಪಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಜೀನ್ ಲೆರೆ ನಂತರ 1934 ರಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ದುರ್ಬಲ ಪರಿಹಾರಗಳ ಅಸ್ತಿತ್ವವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದರು. ಅಂತಹ ಪರಿಹಾರಗಳು ವಿಶಾಲವಾದ ಗಣಿತದ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತವೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸುಗಮ ಆರಂಭವು ಸುಗಮವಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆಯೇ ಎಂಬುದು ಕೇಂದ್ರ ಬಗೆಹರಿಯದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ.
ಮಿಲೇನಿಯಮ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆ
ಕ್ಲೇ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್ ಇನ್ಸ್ಟಿಟ್ಯೂಟ್ 2000 ರಲ್ಲಿ ಏಳು ಮಿಲೇನಿಯಮ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಿದೆ. ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಅಸ್ತಿತ್ವ ಮತ್ತು ಮೃದುತ್ವವು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದಾಗಿದೆ. ಅಧಿಕೃತ ಸೂತ್ರೀಕರಣವು ಜಾಗತಿಕ ಮೃದುತ್ವದ ಪುರಾವೆ ಅಥವಾ ಮಾನ್ಯವಾದ ಸ್ಥಗಿತ ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಹಲವಾರು ನಿಖರವಾದ ಪರ್ಯಾಯಗಳು ವಿಭಿನ್ನ ಡೊಮೇನ್ಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಬಲವಂತದ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿವೆ.
ಸಿಂಗ್ಯುಲಾರಿಟಿ ಎಂದರೆ ಗಣಿತದ ಪ್ರಮಾಣವು ಸೀಮಿತ ಸಮಯದೊಳಗೆ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದಂತಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ನಿಜವಾದ ದ್ರವವು ಅನಂತ ವೇಗವನ್ನು ತಲುಪುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನೈಜ ದ್ರವಗಳು ಅಣುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಈ ಸಮೀಕರಣಗಳು ನಿರಂತರತೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ. ಆ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಯಲ್ಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸಿಂಗ್ಯುಲಾರಿಟಿ ಗುರುತಿಸುತ್ತದೆ.
ಸ್ನಿಗ್ಧತೆಯು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ವೇಗದಲ್ಲಿನ ತೀಕ್ಷ್ಣವಾದ ಬದಲಾವಣೆಗಳನ್ನು ಸುಗಮಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ. ಮಾನ್ಯವಾದ ಸ್ಥಗಿತದ ಉದಾಹರಣೆಯು ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ಊಹೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುವಾಗ ಆ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಜಯಿಸಬೇಕು. ಇದು ಅನಂತ ಬಲವನ್ನು ಸರಳವಾಗಿ ಸೇರಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಆರಂಭಿಕ ಡೇಟಾ ಮತ್ತು ಅನ್ವಯಿಸಲಾದ ಬಲವು ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿನ ಮೃದುತ್ವ ಮತ್ತು ಶಕ್ತಿಯ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕು.
ಓಪನ್ಎಐ ಏನು ಹೇಳಿಕೊಂಡಿದೆ
ಘೋಷಿತ ಪ್ರಮೇಯವು ಮೂರು-ಆಯಾಮದ ಜಾಗದಲ್ಲಿ ಶೂನ್ಯ ವೇಗದೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಾಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ ಬೆಂಬಲದೊಂದಿಗೆ ಮೃದುವಾದ ಬಾಹ್ಯ ಬಲವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ನಿರ್ಮಿಸಲಾದ ಹರಿವು ಸೀಮಿತ ಚಲನ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಇರಿಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಮಿತಿಯಿಲ್ಲದ ವೇಗವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಚಾರ್ಲ್ಸ್ ಫೆಫರ್ಮ್ಯಾನ್ ಅವರ ಅಧಿಕೃತ ಸೂತ್ರೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಸಿ ಮತ್ತು ಡಿ ಪರ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಓಪನ್ಎಐ ಹೇಳುತ್ತದೆ.
ಒಳಮುಖವಾಗಿ ಸುರುಳಿಯಾಗುವಾಗ ಹಿಗ್ಗುವ ಸುಳಿಯನ್ನು ಕಂಪನಿ ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯ ಬಲವು ಮೃದುವಾಗಿ ಉಳಿಯುವಂತೆ ಹಲವಾರು ದೊಡ್ಡ ಪದಗಳು ರದ್ದುಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ. ಆ ಸಮತೋಲನ ಕಾಯಿದೆಯು ಪುರಾವೆಯ ತಾಂತ್ರಿಕ ತಿರುಳಾಗಿದೆ. ಓದುಗರು ಕೇವಲ ಭೌತಿಕ ಚಿತ್ರವನ್ನು ಮಾತ್ರವಲ್ಲದೆ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂದಾಜು ಮತ್ತು ನಿರ್ಮಾಣವನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬೇಕು.
ಓಪನ್ಎಐ ಲೀನ್ನಲ್ಲಿ ಯಂತ್ರ-ಪರೀಕ್ಷಿತ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದೆ. ಹೇಳಲಾದ ಹಂತಗಳು ಎನ್ಕೋಡ್ ಮಾಡಲಾದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆಯೇ ಎಂದು ಲೀನ್ ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಕಾಣೆಯಾದ ತಾರ್ಕಿಕ ಲಿಂಕ್ಗಳನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಬಹುದು. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಪ್ರಕಟಿತ ಮಿಲೇನಿಯಮ್ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನಿಷ್ಠೆಯಿಂದ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಅದು ಖಾತರಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಸ್ವೀಕಾರ ಏಕೆ ತಕ್ಷಣವೇ ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ
ತಜ್ಞರು ಅದನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವವರೆಗೆ ಹೊಸದಾಗಿ ಪೋಸ್ಟ್ ಮಾಡಲಾದ ಪುರಾವೆ ಹಕ್ಕು ಸಾಧನೆಯಾಗಿ ಉಳಿಯುತ್ತದೆ. ತಜ್ಞರು ಊಹೆಗಳು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳು ಮತ್ತು ಅಧಿಕೃತ ಸಮಸ್ಯೆಯೊಂದಿಗಿನ ಸಂಪರ್ಕವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬೇಕು. ಔಪಚಾರಿಕ ಕೋಡ್ಗೆ ಗುಪ್ತ ಮೂಲತತ್ವಗಳು ಅಥವಾ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಹೇಳಿಕೆಗಳಿಗಾಗಿ ವಿಮರ್ಶೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ದೀರ್ಘ ಮತ್ತು ಕಷ್ಟಕರವಾದ ಕಾಗದವು ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಮುಖ್ಯವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಕ್ಲೇ ಹಕ್ಕುದಾರರಿಂದ ನೇರ ಸಲ್ಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಅದರ ನಿಯಮಗಳಿಗೆ ಅರ್ಹತೆ ಪಡೆಯುವ ಔಟ್ಲೆಟ್ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ. ಪ್ರಕಟಣೆಯ ನಂತರ ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ವರ್ಷಗಳು ಕಳೆಯಬೇಕು. ಪರಿಹಾರವು ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಪರಿಗಣನೆಗೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಜಾಗತಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮುದಾಯದಾದ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸ್ವೀಕಾರವನ್ನು ಪಡೆಯಬೇಕು.
ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆ ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧನಾ ಕ್ರೆಡಿಟ್
ದೊಡ್ಡ ಸಮನ್ವಯದ ಏಜೆಂಟ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯು ಹಲವಾರು ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ನೀಡಿದೆ ಎಂದು ಓಪನ್ಎಐ ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಮಾನವ ತಂಡಗಳು ನಂತರ ಕಾಗದ ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆಯನ್ನು ಸಿದ್ಧಪಡಿಸಿದವು. ದೊಡ್ಡ ತಾಂತ್ರಿಕ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಪ್ರಬಲ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಪುನರುತ್ಪಾದನೆ, ಮೇಲ್ವಿಚಾರಣೆ ಮತ್ತು ಓದಬಲ್ಲ ಗಣಿತದ ವಿವರಣೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ.
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಟ್ರಿಸ್ಟಾನ್ ಬಕ್ಮಾಸ್ಟರ್ ಮತ್ತು ಲೆವೆಂಟ್ ಆಲ್ಪೊಗೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿತ ಬಲವಂತದ-ಯೂಲರ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಬಕ್ಮಾಸ್ಟರ್ ಡಿಯಾಗೋ ಕಾರ್ಡೋಬಾ ಮತ್ತು ಲೂಯಿಸ್ ಮಾರ್ಟಿನೆಜ್-ಜೊರೊವಾ ಅವರ ಹಿಂದಿನ ಕೆಲಸವನ್ನು ಮನ್ನಣೆ ನೀಡಿದರು. ಅವರು ಓಪನ್ಎಐ ಜೊತೆಗಿನ ಖಾಸಗಿ ಸಂವಹನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಬಗ್ಗೆ ಕಾಳಜಿಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದರು. ಓಪನ್ಎಐ ಅವರ ಅಪ್ರಕಟಿತ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಬಳಸಿದೆ ಎಂದು ಅವರ ಹೇಳಿಕೆ ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲಿಲ್ಲ.
ಓಪನ್ಎಐ ತನ್ನ ಸಂಶೋಧಕರು ಮತ್ತು ಏಜೆಂಟ್ಗಳು ಆ ಕೆಲಸದಿಂದ ಯಾವುದೇ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಳಕೆದಾರರ ಡೇಟಾವನ್ನು ನೋಡಿಲ್ಲ ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಇದು ಡಿ-ಐಡೆಂಟಿಫೈಡ್ ಉತ್ಪನ್ನ-ಬಳಕೆಯ ಡೇಟಾದಿಂದ ಪರೋಕ್ಷ ಸುಧಾರಣೆಯನ್ನು ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಹೊರಗಿಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಇವುಗಳು ಸ್ಪರ್ಧಾತ್ಮಕ, ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಅರ್ಹವಾದ ಖಾತೆಗಳಾಗಿವೆ. ಬೆಂಬಲವಿಲ್ಲದ ಗೌಪ್ಯತೆ ಶೋಧನೆಯಾಗದೆ ಅವರು ಆಡಳಿತ ಚರ್ಚೆಗಳನ್ನು ತಿಳಿಸಬೇಕು.
ಮುಂದೆ ಏನಾಗಬೇಕು?
ಕಾಗದ ಮತ್ತು ಕೋಡ್ಗೆ ದ್ರವ ವಿಶ್ಲೇಷಕರು ಮತ್ತು ಔಪಚಾರಿಕ-ವಿಧಾನಗಳ ತಜ್ಞರಿಂದ ಮುಕ್ತ ಪರೀಕ್ಷೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಲೇಖಕರು ತಾಂತ್ರಿಕ ಆಕ್ಷೇಪಣೆಗಳಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ವಿವರಗಳೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸಬೇಕು. ಸ್ವತಂತ್ರ ತಂಡಗಳು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಿಂದ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪುನರ್ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು. ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಕ್ರೆಡಿಟ್ ಅಂತಿಮ ನಿರ್ಮಾಣ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಕ್ರಿಯಗೊಳಿಸುವ ಹಿಂದಿನ ವಿಚಾರಗಳೆರಡನ್ನೂ ಗುರುತಿಸಬೇಕು.
ತೀರ್ಮಾನ
ಓಪನ್ಎಐ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮತ್ತು ಪರೀಕ್ಷಿಸಬಹುದಾದ ನೇವಿಯರ್-ಸ್ಟೋಕ್ಸ್ ಸಿಂಗ್ಯುಲಾರಿಟಿ ಕ್ಲೈಮ್ ಅನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದೆ. ಇದು ಮಿಲೇನಿಯಮ್ ಸೂತ್ರೀಕರಣದೊಳಗೆ ಅನುಮತಿಸಲಾದ ಬಲವಂತದ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಗುರಿಯಾಗಿಸುತ್ತದೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆಯು ಅದರ ವಿಮರ್ಶೆ ಪ್ಯಾಕೇಜ್ ಅನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಸ್ವತಂತ್ರ ಸ್ವೀಕಾರವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಎಚ್ಚರಿಕೆಯ ಪರಿಶೀಲನೆ, ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಮತ್ತು ಪಾರದರ್ಶಕ ವಿಧಾನಗಳು ಈಗ ಫಲಿತಾಂಶದ ಸ್ಥಾನವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಬೇಕು.