நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ்: ஓபன்ஏஐ-யின் ஃபைனைட்-டைம் சிங்குலாரிட்டி உரிமைகோரல்

சமன்பாடுகள் எதை விவரிக்கின்றன?

நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சமன்பாடுகள் காற்று மற்றும் நீர் போன்ற திரவங்கள் எவ்வாறு நகர்கின்றன என்பதை விவரிக்கின்றன. அவை நிறை பாதுகாப்புடன் சேர்ந்து உந்தத்தின் பாதுகாப்பை வெளிப்படுத்துகின்றன. ஓட்டம் முழுவதும் அழுத்தம், வேகம், பாகுத்தன்மை மற்றும் வெளிப்புற சக்திகள் தொடர்பு கொள்கின்றன. பொறியாளர்கள் விமானம், வானிலை மற்றும் சுழற்சி ஆய்வுகளில் எண் பதிப்புகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

சமன்பாடுகள் ஒவ்வொரு மூலக்கூறையும் கண்காணிப்பதற்குப் பதிலாக ஒரு திரவத்தை ஒரு தொடர்ச்சியான பொருளாகக் கருதுகின்றன. அந்தத் தோராயம் பல சாதாரண அமைப்புகளில் சிறப்பாகச் செயல்படுகிறது. ஆனாலும் அவற்றின் 3 பரிமாண கணிதம் கடினமாகவே உள்ளது. சிறிய சுழலும் இயக்கங்கள் பல அளவீடுகள் முழுவதும் தொடர்பு கொண்டு சிக்கலான கொந்தளிப்பை உருவாக்கலாம்.

கிளாட்-லூயிஸ் நேவியர் மற்றும் ஜார்ஜ் கேப்ரியல் ஸ்டோக்ஸ் 19-ம் நூற்றாண்டில் முக்கிய வடிவங்களை உருவாக்கினர். ஜீன் லெரே பின்னர் 1934-ல் சில பலவீனமான தீர்வுகளின் இருப்பை நிரூபித்தார். இத்தகைய தீர்வுகள் ஒரு பரந்த கணித அர்த்தத்தில் சமன்பாடுகளை பூர்த்தி செய்கின்றன. ஒவ்வொரு மென்மையான தொடக்கமும் சீராக இருக்குமா என்பது தீர்க்கப்படாத முக்கிய பிரச்சினையாக மாறியது.

மில்லினியம் பரிசுப் பிரச்சினை

கிளே கணித நிறுவனம் 2000 ஆம் ஆண்டில் 7 மில்லினியம் பரிசுப் பிரச்சினைகளை பெயரிட்டது. நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் இருப்பு மற்றும் மென்மை அவற்றில் ஒன்றாகும். அதிகாரப்பூர்வ உருவாக்கம் ஒரு உலகளாவிய மென்மையான சான்று அல்லது செல்லுபடியாகும் முறிவு உதாரணத்தை அனுமதிக்கிறது. பல துல்லியமான மாற்று வழிகள் வெவ்வேறு களங்களையும் வெளிப்புற சக்தியளிக்கும் நிலைமைகளையும் உள்ளடக்கியது.

ஒருமை என்பது ஒரு கணித அளவு குறிப்பிட்ட நேரத்திற்குள் எல்லையற்றதாக மாறுவதைக் குறிக்கிறது. இது உண்மையான திரவம் எல்லையற்ற வேகத்தை அடைவதைக் கணிக்கவில்லை. உண்மையான திரவங்கள் மூலக்கூறுகளைக் கொண்டுள்ளன, அதே நேரத்தில் இந்தச் சமன்பாடுகள் ஒரு தொடர்ச்சியப் பயன்படுத்துகின்றன. அந்த கணித விளக்கத்தில் ஒரு வரம்பை ஒருமை அடையாளம் காணும்.

பாகுத்தன்மை பொதுவாக வேகத்தில் ஏற்படும் கூர்மையான மாற்றங்களை மென்மையாக்குகிறது. ஒரு செல்லுபடியாகும் முறிவு உதாரணம் கடுமையான அனுமானங்களைப் பூர்த்தி செய்யும் அதே வேளையில் அந்த விளைவைக் கடக்க வேண்டும். அது எல்லையற்ற சக்தியை வெறுமனே செருக முடியாது. தொடக்கத் தரவு மற்றும் பயன்படுத்தப்படும் சக்தி ஆகியவை சிக்கலில் உள்ள மென்மை மற்றும் ஆற்றல் நிலைமைகளைப் பூர்த்தி செய்ய வேண்டும்.

ஓபன்ஏஐ என்ன கோரியுள்ளது

அறிவிக்கப்பட்ட தேற்றம் 3 பரிமாண இடத்தில் பூஜ்ஜிய வேகத்துடன் தொடங்குகிறது. இது சிறிய ஆதரவுடன் மென்மையான வெளிப்புற சக்தியைப் பயன்படுத்துகிறது. கட்டமைக்கப்பட்ட ஓட்டம் வரையறுக்கப்பட்ட இயக்க ஆற்றலை வைத்திருக்கிறது ஆனால் எல்லையற்ற வேகத்தை உருவாக்குகிறது. சார்லஸ் ஃபெஃபர்மேனின் அதிகாரப்பூர்வ உருவாக்கத்தில் இது சி மற்றும் டி மாற்று வழிகளை நிறுவுவதாக ஓபன்ஏஐ கூறுகிறது.

உள்ளே சுழலும் போது நீளும் ஒரு சுழலை நிறுவனம் விவரிக்கிறது. வெளிப்புற சக்தி சீராக இருக்கும் வகையில் பல பெரிய விதிமுறைகள் ரத்து செய்யப்படுவதாகக் கூறப்படுகிறது. அந்த சமநிலைச் செயல்தான் சான்றின் தொழில்நுட்ப மையமாகும். வாசகர்கள் இயற்பியல் படத்தை மட்டும் அல்லாமல், ஒவ்வொரு மதிப்பீடு மற்றும் கட்டுமானத்தையும் ஆராய வேண்டும்.

ஓபன்ஏஐ இயந்திரத்தால் சரிபார்க்கப்பட்ட முறைப்படுத்தலை Lean-ல் வெளியிட்டது. குறியிடப்பட்ட வரையறைகள் மற்றும் முந்தைய முடிவுகளிலிருந்து கூறப்பட்ட படிகள் பின்பற்றப்படுகின்றனவா என்பதை Lean சரிபார்க்கிறது. இது விடுபட்ட தருக்க இணைப்புகளை வெளிப்படுத்தும். வெளியிடப்பட்ட மில்லினியம் சிக்கலுடன் ஒவ்வொரு வரையறையும் உண்மையாகப் பொருந்துகிறது என்பதை அது தானாகவே உத்தரவாதம் அளிக்காது.

ஏற்பு ஏன் உடனடியாக இருக்க முடியாது

புதிதாக இடுகையிடப்பட்ட ஆதாரம் வல்லுநர்கள் அதைச் சரிபார்க்கும் வரை ஒரு உரிமைகோரலாகவே இருக்கும். வல்லுநர்கள் அனுமானங்கள், கணக்கீடுகள் மற்றும் அதிகாரப்பூர்வ சிக்கலுடனான தொடர்பைச் சரிபார்க்க வேண்டும். மறைக்கப்பட்ட கோட்பாடுகள் அல்லது பொருந்தாத அறிக்கைகளுக்காக முறையான குறியீடு மதிப்பாய்வு செய்யப்பட வேண்டும். நீண்ட மற்றும் கடினமான கட்டுரை இந்த செயல்முறையை குறிப்பாக முக்கியமாக்குகிறது.

கிளே நிறுவனம் உரிமைகோருபவர்களிடமிருந்து நேரடி சமர்ப்பிப்புகளை ஏற்றுக்கொள்வதில்லை. தகுதிவாய்ந்த ஒரு தளத்தில் வெளியிடப்படுவதை அதன் விதிகள் கட்டாயமாக்குகின்றன. வெளியீட்டிற்குப் பிறகு குறைந்தது 2 ஆண்டுகள் கடக்க வேண்டும். பரிசீலனைக்கு முன் உலகளாவிய கணித சமூகத்தில் அந்தத் தீர்வு பொதுவான ஏற்பைப் பெற வேண்டும்.

செயற்கை நுண்ணறிவு மற்றும் ஆராய்ச்சி அங்கீகாரம்

ஒரு பெரிய ஒருங்கிணைந்த ஏஜென்ட் அமைப்பு பல நாட்களில் முடிவை உருவாக்கியதாக ஓபன்ஏஐ கூறுகிறது. மனிதக் குழுக்கள் பின்னர் கட்டுரை மற்றும் முறையான சரிபார்ப்பைத் தயாரித்தன. பெரிய தொழில்நுட்ப இடங்களைத் தேடுவதற்கு சக்திவாய்ந்த ஆதரவை இந்தச் செயல்முறை அறிவுறுத்துகிறது. இது மறுஉருவாக்கம், மேற்பார்வை மற்றும் படிக்கக்கூடிய கணித விளக்கம் பற்றிய கேள்விகளையும் எழுப்புகிறது.

கணிதவியலாளர்களான டிரிஸ்டன் பக்மாஸ்டர் மற்றும் லெவென்ட் அல்போஜ் ஆகியோர் தனித்தனியாக கட்டாயப்படுத்தப்பட்ட-ஆய்லர் முடிவுகளை அறிவித்தனர். டியாகோ கோர்டோபா மற்றும் லூயிஸ் மார்டினெஸ்-சோரோவா ஆகியோரின் முந்தைய பணிகளை பக்மாஸ்டர் பாராட்டினார். ஓபன்ஏஐ உடனான தனிப்பட்ட தொடர்புகள் மற்றும் நேரம் குறித்த கவலைகளையும் அவர் விவரித்தார். ஓபன்ஏஐ அவர்களின் வெளியிடப்படாத உள்ளடக்கத்தைப் பயன்படுத்தியதை அவரது அறிக்கை நிரூபிக்கவில்லை.

ஓபன்ஏஐ-யின் ஆராய்ச்சியாளர்கள் மற்றும் ஏஜென்டுகள் அந்தப் பணியிலிருந்து எந்தக் குறிப்பிட்ட பயனர் தரவையும் பார்க்கவில்லை என்று கூறுகிறது. அடையாளமற்ற தயாரிப்பு-பயன்பாட்டுத் தரவிலிருந்து மறைமுக மேம்பாட்டை அதனால் முழுமையாக விலக்க முடியவில்லை. இவை போட்டியிடும், கவனமாக தகுதிபெற்ற கணக்குகள். அவை ஆதரிக்கப்படாத தனியுரிமைக் கண்டுபிடிப்பாக மாறாமல் ஆளுகை விவாதங்களுக்குத் தெரிவிக்க வேண்டும்.

அடுத்து என்ன நடக்க வேண்டும்?

கட்டுரை மற்றும் குறியீடு திரவ ஆய்வாளர்கள் மற்றும் முறையான-முறைகள் நிபுணர்களால் திறந்த பரிசோதனைக்கு உட்படுத்தப்பட வேண்டும். ஆசிரியர்கள் தொழில்நுட்ப ஆட்சேபனைகளுக்கு முழுமையான விவரங்களுடன் பதிலளிக்க வேண்டும். சுயாதீனக் குழுக்கள் வரையறைகளிலிருந்து முடிவை மறுகட்டமைக்க வேண்டும். இறுதி கட்டுமானம் மற்றும் அதை செயல்படுத்திய முந்தைய யோசனைகள் இரண்டையும் தெளிவான அங்கீகாரம் அங்கீகரிக்க வேண்டும்.

முடிவுரை

ஓபன்ஏஐ ஒரு குறிப்பிட்ட மற்றும் சோதிக்கக்கூடிய நேவியர்-ஸ்டோக்ஸ் சிங்குலாரிட்டி உரிமைகோரலை முன்வைத்துள்ளது. இது மில்லினியம் உருவாக்கத்திற்குள் அனுமதிக்கப்பட்ட கட்டாயப்படுத்தப்பட்ட வழக்கை குறிவைக்கிறது. முறையான சரிபார்ப்பு அதன் மதிப்பாய்வுத் தொகுப்பை வலுப்படுத்துகிறது, ஆனால் சுயாதீனமான ஏற்பை மாற்றாது. கவனமாக ஆய்வு செய்தல், கற்பித்தல் மற்றும் வெளிப்படையான முறைகள் இப்போது முடிவின் நிலையைத் தீர்மானிக்க வேண்டும்.