‹ News Blitz Science & Technology Settled

ಎಐ ಫರ್ಮೆಟ್‌ನ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದಾದ ಕೋಡ್ ಆಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ

English हिंदी ಕನ್ನಡ മലയാളം தமிழ் తెలుగు

First brief 8 Sep, 7:55 pm IST Updated 8 Sep, 7:55 pm IST 1 development 1 min read Latest ↓

Andrew Wiles in Boston in 1995; historical photograph, not the 2026 AI experiment — Photo: Klaus Barner / Wikimedia Commons · CC BY-SA 3.0

Where it stands

ಆಂಥ್ರೋಪಿಕ್ (Anthropic) ಫರ್ಮೆಟ್‌ನ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯದ (Fermat’s Last Theorem) ಕಂಪ್ಯೂಟರ್-ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ಆವೃತ್ತಿಯನ್ನು ಬಿಡುಗಡೆ ಮಾಡಿದೆ. ಕಂಪನಿಯು ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 4, 2026 ರಂದು ಈ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿತು. ಕ್ಲಾಡ್ (Claude) 11 ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಥಾಪಿತ ಗಣಿತವನ್ನು ಲೀನ್ ಪ್ರೂಫ್ ಭಾಷೆಗೆ (Lean proof language) ಭಾಷಾಂತರಿಸಿದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಸುಮಾರು 13 ಮಿಲಿಯನ್ ಕೋಡ್ ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ವೈಲ್ಸ್ (Andrew Wiles) ಈಗಾಗಲೇ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ; ಹೊಸ ಸಾಧನೆ ಯಂತ್ರ ಪರಿಶೀಲನೆಯಾಗಿದೆ. ಬಿಡುಗಡೆಯಾದ ಭಂಡಾರವು ತಪಾಸಣೆಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ನಡೆಸಲಾಯಿತು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಫಲಿತಾಂಶವು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಗಣಿತವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ. ಕೃತಕ ಬುದ್ಧಿಮತ್ತೆ (AI) ಈ ಹಿಂದೆ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗದ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದೆ ಎಂದು ಇದು ತೋರಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

Background

ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆಯು ಒಂದು ಹೇಳಿಕೆ ಏಕೆ ನಿಜವಾಗಿರಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದರಿಂದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿಕೆಯನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ. ಫರ್ಮೆಟ್‌ನ ಪ್ರಮೇಯವು 2 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪೂರ್ಣ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳಿಗೆ (whole-number powers) ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ವೈಲ್ಸ್‌ನ ಪುರಾವೆಯನ್ನು 1995 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವು (Formalisation) ಗಣಿತದ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದಾದ ನಿಖರವಾದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪುನಃ ಬರೆಯುತ್ತದೆ. ಪ್ರೂಫ್ ಅಸಿಸ್ಟೆಂಟ್ ತಾರ್ಕಿಕ ಹಂತಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುತ್ತದೆ; ಕೇವಲ ಚಾಟ್‌ಬಾಟ್‌ನ ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸದ ಗದ್ಯವು ಅಂತಹ ಯಾವುದೇ ಗ್ಯಾರಂಟಿ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ.

How it developed

1995: publication of Wiles’s proof

How it started
ಸ್ಥಾಪಿತ ಪ್ರಮೇಯವು ಆರಂಭಿಕ ಹಂತವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ

ವೈಲ್ಸ್‌ನ ಪುರಾವೆಯನ್ನು 1995 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು. ಹೊಸ ಯೋಜನೆಯು ಈಗಾಗಲೇ ನೆಲೆಗೊಂಡ ಗಣಿತದ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿಧಾನವನ್ನು ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ. ಆ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಲೀನ್‌ನಲ್ಲಿ (Lean) ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುವುದು ಕಾರ್ಯವಾಗಿತ್ತು, ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಪ್ರಮೇಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದಲ್ಲ.

Anthropic Anthropic research repository
4 September 2026 release; 7 September Nature coverage

New fact
ಸಂಶೋಧನಾ ಬಿಡುಗಡೆಯು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಏನನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ

ಆಂಥ್ರೋಪಿಕ್ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 4, 2026 ರಂದು ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿತು. ಭಂಡಾರವು ಪ್ರಮೇಯದ ಹೇಳಿಕೆ ಮತ್ತು ಪರಿಶೀಲನಾ ದಾಖಲೆಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ತಪಾಸಣೆಗಳು ಲೀನ್‌ನ ಗಣಿತ ಗ್ರಂಥಾಲಯದಲ್ಲಿನ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಹೇಳಿಕೆಗೆ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸಂಪರ್ಕಿಸುತ್ತವೆ. ನಂಬಬೇಕಾದ ಊಹೆಗಳು ಮತ್ತು ತಪಾಸಣಾ ಸಾಧನಗಳನ್ನು ಸಹ ಭಂಡಾರವು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ತಪಾಸಣೆಗಳು ಔಪಚಾರಿಕ ನಿಖರತೆಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿವೆ. ಮನುಷ್ಯರು ಓದಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ತಾರ್ಕಿಕ ವಿವರಣೆಗೆ ಕೋಡ್ ಬದಲಿಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

Nature Anthropic research repository Anthropic

Why it matters for UPSC

GS3 · Artificial intelligenceGS3 · Scientific research

ಜಿಎಸ್ 3 ಗಾಗಿ, ಉತ್ತರವನ್ನು ರಚಿಸುವುದನ್ನು ಉತ್ತರದ ಹಿಂದಿನ ತಾರ್ಕಿಕತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವುದರಿಂದ ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸಿ. ಎಐ-ರಚಿತ ಗಣಿತವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಲು ಔಪಚಾರಿಕ ಪರಿಶೀಲನೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಪರಿಶೀಲಿಸಿದ ಪುರಾವೆಗೆ ಮಾನವ ಓದುಗರಿಗೆ ಸ್ಪಷ್ಟ ವಿವರಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.

Key terms

ಔಪಚಾರಿಕೀಕರಣ (Formalisation)ಗಣಿತದ ಹೇಳಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾದ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯುವುದು, ಇದರಿಂದ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ತಾರ್ಕಿಕ ಹಂತಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಬಹುದು.

ಪ್ರೂಫ್ ಅಸಿಸ್ಟೆಂಟ್ (Proof assistant)ಔಪಚಾರಿಕ ನಿಯಮಗಳ ಆಧಾರದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸುವ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್. ಲೀನ್ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಚಾಟ್‌ಬಾಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಉತ್ತರ ಸರಿಯಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಕೇಳುವುದಕ್ಕಿಂತ ಇದು ಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ.

ಸ್ವಯಂಸಿದ್ಧಾಂತ (Axiom)ಗಣಿತದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿನ ಆರಂಭಿಕ ಊಹೆ. ಔಪಚಾರಿಕ ಪುರಾವೆಯು ಹೇಳಲಾದ ಊಹೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳಿಂದ ತೀರ್ಮಾನವನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ.

ಫರ್ಮೆಟ್‌ನ ಕೊನೆಯ ಪ್ರಮೇಯ (Fermat’s Last Theorem)ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಾದ a, b ಮತ್ತು c ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. aⁿ + bⁿ = cⁿ ಸಮೀಕರಣವು 2 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪೂರ್ಣ-ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತ n ಗೆ ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.

Sources (3)

Anthropic · Formalizing Fermat’s Last Theorem, research announcement 4 September 20268 Sep, 7:51 pm
Anthropic research repository · Fermat’s Last Theorem in Lean 4: statement, verification and limitations8 Sep, 7:51 pm
Nature · Fermat proof formalisation, 7 September 2026: public headline and opening paragraph only8 Sep, 7:51 pm