‹ News Blitz Science & Technology Settled

ఏఐ ఫెర్మాట్ యొక్క ప్రస్తుత రుజువును కంప్యూటర్ ధృవీకరించగల కోడ్‌గా మారుస్తుంది

English हिंदी ಕನ್ನಡ മലയാളം தமிழ் తెలుగు

First brief 8 Sep, 7:55 pm IST Updated 8 Sep, 7:55 pm IST 1 development 1 min read Latest ↓

Andrew Wiles in Boston in 1995; historical photograph, not the 2026 AI experiment — Photo: Klaus Barner / Wikimedia Commons · CC BY-SA 3.0

Where it stands

ఆంత్రోపిక్ (Anthropic) ఫెర్మాట్ చివరి సిద్ధాంతం (Fermat’s Last Theorem) యొక్క కంప్యూటర్-ధృవీకరించబడిన సంస్కరణను విడుదల చేసింది. కంపెనీ ఈ పనిని 2026 సెప్టెంబర్ 4న ప్రకటించింది. క్లాడ్ (Claude) ఇప్పటికే నిరూపితమైన గణితాన్ని 11 రోజుల్లో లీన్ ప్రూఫ్ లాంగ్వేజ్ (Lean proof language) లోకి అనువదించింది. ఫలితం దాదాపు 13 మిలియన్ల కోడ్ లైన్లను కలిగి ఉంది. ఆండ్రూ వైల్స్ (Andrew Wiles) ఇప్పటికే ఈ సిద్ధాంతాన్ని నిరూపించారు; కొత్త విజయం యంత్ర ధృవీకరణ. విడుదల చేసిన రిపోజిటరీ తనిఖీలు ఎలా నిర్వహించబడిందో వివరిస్తుంది. ఈ ఫలితం ఉన్న గణితాన్ని ధృవీకరిస్తుంది. ఆర్టిఫిషియల్ ఇంటెలిజెన్స్ (AI) గతంలో పరిష్కరించని సమస్యకు ప్రూఫ్‌ను కనుగొన్నట్లు ఇది చూపించదు.

Background

గణిత రుజువు అనేది ఒక ప్రకటన ఎందుకు నిజం కావాలో వివరిస్తుంది. కొన్ని ఉదాహరణలను తనిఖీ చేయడం ద్వారా సాధ్యమయ్యే ప్రతి సంఖ్య గురించి ఒక ప్రకటనను నిరూపించలేరు. ఫెర్మాట్ సిద్ధాంతం 2 కంటే ఎక్కువ ఉన్న పూర్ణ-సంఖ్య ఘాతాలకు (whole-number powers) సంబంధించినది. వైల్స్ ప్రూఫ్ 1995 లో ప్రచురించబడింది. ఫార్మలైజేషన్ (Formalisation) గణితశాస్త్ర తార్కికతను కంప్యూటర్ తనిఖీ చేయగల ఖచ్చితమైన భాషలోకి తిరిగి వ్రాస్తుంది. ప్రూఫ్ అసిస్టెంట్ లాజికల్ దశలను తనిఖీ చేస్తుంది; కేవలం చాట్‌బాట్ యొక్క నమ్మకమైన వచనం అటువంటి హామీని ఇవ్వదు.

How it developed

1995: publication of Wiles’s proof

How it started
స్థాపించబడిన సిద్ధాంతం ప్రారంభ స్థానం అందిస్తుంది

వైల్స్ ప్రూఫ్ 1995 లో ప్రచురించబడింది. కొత్త ప్రాజెక్ట్ గణిత శాస్త్ర తార్కికత యొక్క ఇప్పటికే స్థిరపడిన పద్ధతిని అనుసరిస్తుంది. ఆ తార్కికతను లీన్ (Lean) లో వ్యక్తీకరించడమే లక్ష్యం, సిద్ధాంతాన్ని మొదటిసారిగా కనుగొనడం కాదు.

Anthropic Anthropic research repository
4 September 2026 release; 7 September Nature coverage

New fact
పరిశోధన విడుదల కంప్యూటర్ ఏమి తనిఖీ చేసిందో వివరిస్తుంది

ఆంత్రోపిక్ 2026 సెప్టెంబర్ 4న ఫార్మలైజేషన్‌ను ప్రకటించింది. రిపోజిటరీ థీరమ్ స్టేట్‌మెంట్ మరియు వెరిఫికేషన్ రికార్డులను అందిస్తుంది. తనిఖీలు లీన్ మ్యాథమెటిక్స్ లైబ్రరీలోని ప్రామాణిక స్టేట్‌మెంట్‌కు ఫలితాన్ని కలుపుతాయి. రిపోజిటరీ ఆధారంగా అంగీకరించాల్సిన ఊహలు మరియు తనిఖీ సాధనాలను కూడా వివరిస్తుంది. ఈ తనిఖీలు ఫార్మల్ ఖచ్చితత్వానికి సంబంధించినవి. మనుషులు చదవగలిగే తార్కికతను కోడ్ భర్తీ చేయదు.

Nature Anthropic research repository Anthropic

Why it matters for UPSC

GS3 · Artificial intelligenceGS3 · Scientific research

జీఎస్ 3 కోసం, సమాధానాన్ని రూపొందించడాన్ని దాని వెనుక ఉన్న తార్కికతను ధృవీకరించడం నుండి వేరు చేయండి. ఏఐ- రూపొందించిన గణితాన్ని తనిఖీ చేయడానికి ఫార్మల్ వెరిఫికేషన్ సహాయపడుతుంది. ధృవీకరించబడిన ప్రూఫ్‌కి మానవ పాఠకుల కోసం స్పష్టమైన వివరణ ఇప్పటికీ అవసరం.

Key terms

ఫార్మలైజేషన్ (Formalisation)ఖచ్చితంగా నిర్వచించబడిన భాషలో గణిత స్టేట్‌మెంట్‌లు మరియు ప్రూఫ్‌లను రాయడం, తద్వారా కంప్యూటర్ లాజికల్ దశలను తనిఖీ చేయగలదు.

నిరూపణ సహాయక సాఫ్ట్‌వేర్ (Proof assistant)నిర్దిష్ట నిబంధనల ఆధారంగా గణిత ప్రూఫ్‌ను తనిఖీ చేసే సాఫ్ట్‌వేర్. లీన్ ఒక ఉదాహరణ. ఇది సమాధానం సరైనదో కాదో అని చాట్‌బాట్‌ను అడగడం నుండి భిన్నమైనది.

స్వయంసిద్ధం (Axiom)గణిత వ్యవస్థలో ప్రారంభంగా అంగీకరించే ఊహ. ఒక ఫార్మల్ ప్రూఫ్ పేర్కొన్న ఊహలు మరియు నిబంధనల నుండి ఒక నిర్ధారణను ఏర్పాటు చేస్తుంది.

ఫెర్మాట్ చివరి సిద్ధాంతం (Fermat’s Last Theorem)ధన పూర్ణాంకాలు a, b మరియు c ని పరిగణించండి. aⁿ + bⁿ = cⁿ సమీకరణానికి n అనే పూర్ణాంక ఘాతం 2 కంటే ఎక్కువ ఉన్నప్పుడు పరిష్కారం ఉండదు.

Sources (3)

Anthropic · Formalizing Fermat’s Last Theorem, research announcement 4 September 20268 Sep, 7:51 pm
Anthropic research repository · Fermat’s Last Theorem in Lean 4: statement, verification and limitations8 Sep, 7:51 pm
Nature · Fermat proof formalisation, 7 September 2026: public headline and opening paragraph only8 Sep, 7:51 pm